一道物理动量习题如图：质量为M的物块B静止在水平面上,与竖直墙的距离为L,质量为m的物块A以初速度v0向左与物块B发生碰撞,已知碰后物块A向右、物块B向左运动,物块B与墙壁碰后沿原路返回,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 01:05:59
一道物理动量习题如图：质量为M的物块B静止在水平面上,与竖直墙的距离为L,质量为m的物块A以初速度v0向左与物块B发生碰撞,已知碰后物块A向右、物块B向左运动,物块B与墙壁碰后沿原路返回,
一道物理动量习题
如图：质量为M的物块B静止在水平面上,与竖直墙的距离为L,质量为m的物块A以初速度v0向左与物块B发生碰撞,已知碰后物块A向右、物块B向左运动,物块B与墙壁碰后沿原路返回,物块A、B与水平面的动摩擦因树均为μ,假设物块A、B当作质点,所有碰装都没有能量损失,且不计碰撞时间,欲使物块A、B发生第二次碰撞,求M、m、v0必须满足什么条件?
一道物理动量习题如图：质量为M的物块B静止在水平面上,与竖直墙的距离为L,质量为m的物块A以初速度v0向左与物块B发生碰撞,已知碰后物块A向右、物块B向左运动,物块B与墙壁碰后沿原路返回,
以v表示A的速度,以u表示B的速度
第一次碰撞,有动量守恒和能量守恒：
mv0=Mu-mv
mv0^2=Mu1^2+mv1^2
由以上2个式子解得
v= -v0,u=0 （舍去） 或 v=(M-m)v0/(M+m),u=2mv0/(M+m)
所以一定要满足条件：M>m
碰撞后,把运动过程转换一下.由于B物体撞墙之后以原速度大小弹回,所以可把第一次碰撞后的运动转换成：B物体在A物体左边,距离A物体2L处追赶A,问B能追上A所需要满足的条件.
所以必须有 u>v,解得：Mv,所以B的直线在上方,A的直线在下方.要使A和B第二次相撞,就要保证AB停下之前,B的位移减去A的位移的差大于2L,即v-t图像中两条直线所围成的梯形面积大于2L,用v,u和μ表示梯形面积：
(u-v)*(v/μg)+½(u/μg-v/μg)*(u-v)≥2L
解得 v0^2≥4μgL(m+M)/(3m-M) ①
综上,应满足的条件为：
m