二次函数 y=x^2+bx-c的图像与x轴交点(m,o)(-3m,o)证明x1+x2=-b=-2mb=2m=-3m²c=3m²所以4c=3b^2 别处搜的回答是这样的,我想知道x1×x2为什么=-c,我怎么算都是=c,最后结果出来是4c=-3b^2为什么,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 12:26:38
二次函数 y=x^2+bx-c的图像与x轴交点(m,o)(-3m,o)证明x1+x2=-b=-2mb=2m=-3m²c=3m²所以4c=3b^2 别处搜的回答是这样的,我想知道x1×x2为什么=-c,我怎么算都是=c,最后结果出来是4c=-3b^2为什么,为什么?
二次函数 y=x^2+bx-c的图像与x轴交点(m,o)(-3m,o)证明
x1+x2=-b=-2m
b=2m
=-3m²
c=3m²
所以4c=3b^2
别处搜的回答是这样的,我想知道x1×x2为什么=-c,我怎么算都是=c,最后结果出来是4c=-3b^2
为什么,为什么?
二次函数 y=x^2+bx-c的图像与x轴交点(m,o)(-3m,o)证明x1+x2=-b=-2mb=2m=-3m²c=3m²所以4c=3b^2 别处搜的回答是这样的,我想知道x1×x2为什么=-c,我怎么算都是=c,最后结果出来是4c=-3b^2为什么,为什么?
x=m,y=0
x=-3m,y=0
所以m和-3m是方程x²+bx-c=0的根
由韦达定理
-3m+m=-b
-3m*m=-c
则b=2m,m=b/2
c=3m²
所以c=3(b/2)²=3b²/4
所以4c=3b²
x1×x2=-c 这是根与系数的关系呀
由韦达定理x1×x2=c/a,注意这是对于一般式y=ax^2+bx+c而言的,y=x^2+bx-c的-C就相当于一般式中的C,所以这样x1×x2=-C,你怎么算到C的,补充一下。
y=x^2+bx-c=(x-x1)(x-x2)=0,
即x^2+bx-c=x^2-(x1+x2)x+x1x2
系数对应相等得 x1x2=-c。
不要想得太复杂了
O(∩_∩)O~
楼主错了 标准式是x=ax^2+bx+c,而楼主这里的c=-c,所以x1×x2=-c