一道关于平方根的题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 09:56:56
一道关于平方根的题
一道关于平方根的题
一道关于平方根的题
因为：√a (√a + √b) = 3√b (√a + 5√b) ,
所以：a - 2√(ab) - 15b = 0 ,
即：(√a + 3√b)(√a - 5√b) = 0 ,
因为,a≥0,b≥0,
所以,√a + 3√b ≠ 0① ,
可得：√a - 5√b = 0② ,
把②式左右两边同时平方,得到a - 25b = 0,
移项得：a = 25b
代入题目上让求值的式子,原式的值为0.5（1/2）
因为：√a (√a + √b) = 3√b (√a + 5√b) ，
所以： a - 2√(ab) - 15b = 0 ，
即： (√a + 3√b)(√a - 5√b) = 0 ，
因为，a≥0,b≥0，
所以，√a + 3√b ≠ 0① ，
可得：√a - 5√b = 0② ，
把②式左右两边同时平方，得到a - 25b = 0,
移项得...
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因为：√a (√a + √b) = 3√b (√a + 5√b) ，
所以： a - 2√(ab) - 15b = 0 ，
即： (√a + 3√b)(√a - 5√b) = 0 ，
因为，a≥0,b≥0，
所以，√a + 3√b ≠ 0① ，
可得：√a - 5√b = 0② ，
把②式左右两边同时平方，得到a - 25b = 0,
移项得：a = 25b
代入题目上让求值的式子，原式的值为0.5（1/2）
【算了半小时，但希望能帮助你】
收起
√a (√a + √b) = 3√b (√a + 5√b) ，
化简得： a - 2√(ab) - 15b = 0 ，
即 (√a + 3√b)(√a - 5√b) = 0 ，
因为，a>0,b>0，
所以，√a + 3√b ≠ 0 ，
可得：√a - 5√b = 0 ，
即有：a = 25b ，
代入表达式，求出值为 1/2 。