函数f(x)=(log2x)-x+2的零点有几个?请高手给出解题思路··

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:44:09
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函数f(x)=(log2x)-x+2的零点有几个?请高手给出解题思路··
函数f(x)=(log2x)-x+2的零点有几个?
请高手给出解题思路··

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有两个值.
函数f(x)=(log2x)-x+2的零点就是
F(X)=0时的值
即(log2x)-x+2=0
可以看成两个函数
F(X)=(log2x)
G(X)=X-2
即它们的交点有几个.通过画图可以看出有两个.
不画图也行
F(X)必过(1/2,0)这一点
而当X=1/2时.G(X)为负的.必在f(X)下面,所以必然相交.
所以必有两个交点!

f(x)=log2 x-log2 2^x+log2 4
f(x)=log2 4x/2^x
log2 4x/2^x=0
4x/2^x=1
4x=2^x
y1=4x
y2=2^x
两个函数存在一交点