已知函数y=a-bcosx的最大值为3/2,最小值为-1/2求函数y=-2sinbx的最值和最小正周求函数y=-2sinbx的最值和最小正周期

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 08:21:14

已知函数y=a-bcosx的最大值为3/2,最小值为-1/2求函数y=-2sinbx的最值和最小正周求函数y=-2sinbx的最值和最小正周期已知函数y=a-bcosx的最大值为3/2,最小值为-1/

已知函数y=a-bcosx的最大值为3/2,最小值为-1/2求函数y=-2sinbx的最值和最小正周求函数y=-2sinbx的最值和最小正周期
已知函数y=a-bcosx的最大值为3/2,最小值为-1/2求函数y=-2sinbx的最值和最小正周
求函数y=-2sinbx的最值和最小正周期

已知函数y=a-bcosx的最大值为3/2,最小值为-1/2求函数y=-2sinbx的最值和最小正周求函数y=-2sinbx的最值和最小正周期
y=a-bcosx
1、b大于0
a+b=3/2 a-b=-1/2
解出 a=1/2 b=1
y=-2sinbx 即 y=-2sinx 最大值2 最小值-2 最小正周期2π
2、b小于0
a+b= -1/2 a-b=3/2
解出 a=1/2 b=-1
y=-2sinbx 即 y=2sinx 最大值2 最小值-2 最小正周期2π

-1<=cos<=1
y=a-bcosx
所以
a-|b|<=y<=a+|b|
即 a-|b|=-1/2
a+|b|=3/2
a=1/2
|b|=1，b=±1
y=-2sinbx
=-2sin(±x)
=±2sinx
即y=2sinx 或者 y=-2sinx
同样地，-1<=sinx<=1
所以 -1<=y<=2
所以最大值是2，最小值是-2，最小正周期与sinx相同，是 2π

根据三角函数的有界性，-cosx=1时取得最大值，-cosx=-1时取得最小值
也就是a+b=3/2
a-b=-1/2
解得a=1/2,b=1
于是，y=-2sinbx=-2sinx
最大值2,最小值-2，最小正周期2pi