如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连结G、O交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形?并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 03:59:55

如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连结G、O交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形?并说明理由如图,矩形ABCD中,点O

如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连结G、O交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形?并说明理由
如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连结G、O交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形?并说明理由

如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连结G、O交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形?并说明理由
提前向楼主说明我讲的肯能不太清楚,请见谅.如果你还不明白可以把你的qq告诉我,我会让你明白的.
是菱形
证明：
连接C G
因为AC=2AB所以AG=AC ∠ACB=30 ∠CAB=60 所以△ACG是等边
然后证△AOG≌△COG （SAS）得到∠AGO=30∴∠GOA=90 ∴EF⊥AC所以就是菱形
(至于为什么是平行四边形就不用我证了吧,用角很容易的）
楼主明白了吧,自我感觉写得很清楚了,
终于写完了,写字母很费劲的,楼主一定要多给分啊!

菱形
过程整理中，一会给你
因为AC=2AB，BG=AB，AO=AC，所以AB=AO，AG=AC，又因为∠GAC=∠GAC，所以△ABC≌△AOG，所以∠AOG=∠ABC=90°，又因为AO=OC，∠GOC=∠FOA，∠AFG=∠FEC，所以△AOF=△COE，所以AF=EC，所以是菱形

菱形因为AF//CE 有角AFO=OEC 又对顶角相等则三角形AOF全等于EOC 则EC=AF 又二者平行故四边形AECF为平行四边形
因为AC=2AB AB垂直BC 所以角ACB=30度再证三角形ABC与三角形AEG全等所以角G=ACB=30度再证三角形BGE全等ABE 所以角BAE=30度所以角EAC=30...

全部展开

菱形因为AF//CE 有角AFO=OEC 又对顶角相等则三角形AOF全等于EOC 则EC=AF 又二者平行故四边形AECF为平行四边形
因为AC=2AB AB垂直BC 所以角ACB=30度再证三角形ABC与三角形AEG全等所以角G=ACB=30度再证三角形BGE全等ABE 所以角BAE=30度所以角EAC=30度=角FAC=ACE 所以为菱形

收起

平行四边行

过点O作AB的垂线交AB与点H,设AB的长度为a，则OH为a，BH为1/2a，BE为2/3a，AF为4/3a，即AF=EC=4/3a，有由于AF与EC平行，则四边形AECF为平行四边形。

如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,求证：四边行AECF是菱形. 已知：如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形如图,在矩形abcd中对角线ac bd相交于o,点e,f分别是AO,AD的中点,若ac=8,EF= 如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC＝2AB,延长AB至G,连接GO交AD于点F,求证:四边形AECF是菱形图自己画如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点如图在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点求证：EF//BC 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O.E,F分别是OA,OD的中点.求证:EF平行于BC 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证EF//BC 如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E是CD的中点,BF=四分之一BC,四边形DBFE的面积为5又根号3,求：BC的长如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,M,N分别是OA,OD的中点,BC=8CM.1.说明四边形MBCN是等腰梯形2.求这个梯形中位线的长如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8,求线段OF的长.解决后再加50分! 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点。（1）如图1，若点P在线段OA上运动（不与点A、O重合），作PE⊥PB交CD于点E. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.连结EF,FG,EG.1.连结ED,试直接写出ED与OA的关系.2.求证：△EFG是等边三角形.3.如图2,如果把矩形ABCD改成等腰梯形,且AD平行