已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为___cm.1.已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为___.2.三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 02:15:32
已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为___cm.1.已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为___.2.三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三
已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为___cm.
1.已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为___.
2.三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三角形的内切圆的面积为___.
3.已知等边三角形ABC的边长为6,那么这个三角形的内切圆半径为____.
4.AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=C.⊙O于直线AB、BC、CA都相切,则⊙o的半径等于____.
已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为___cm.1.已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为___.2.三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三
暂时先用这几张图片
1,内切圆与三角形三边在切点处相切,所以id垂直bc,所以三角形bci面积是id乘以bc除以2（底乘高除2） 同理,可得
Sabi=ab*fi/2
Saci=ac*ie/2
Sbci=bc*id/2
因为fi=id=ie=r=3
所以以上三式相加得
总面积S=（ab+bc+ac）*r/2=Cabc*r/2=27
2,
由1题得:Sabc=1/2(Cabc*r)
由余弦定理,正弦定理可得三角形abc的面积,可得半径r
3,同2
4,圆o为三角形内切圆,所以可用方法2
1. 设I为三角形ABC的内心，连接IA，IB，IC，过I作ID、IE、IF分别垂直AB、AC、BC
SABC=SIAB+SIBC+SICA=1/2AB*ID+1/2BC*IF+1/2CA*IE=1/2r(AB+BC+CA)=27cm^2
2. 5^2+12^2=13^2，所以这个三角形是直角三角形
S=1/2*5*12=30=1/2r(5+12+13) => r=2
全部展开
1. 设I为三角形ABC的内心，连接IA，IB，IC，过I作ID、IE、IF分别垂直AB、AC、BC
SABC=SIAB+SIBC+SICA=1/2AB*ID+1/2BC*IF+1/2CA*IE=1/2r(AB+BC+CA)=27cm^2
2. 5^2+12^2=13^2，所以这个三角形是直角三角形
S=1/2*5*12=30=1/2r(5+12+13) => r=2
3. 三角形的高h=根号(6^2-3^2)=3根号3
S=1/2*3根号3*6=9根号3，r=2*9根号3/(6*3)=根号3
4. 同2，r=ab/(a+b+c)
收起
设I为三角形ABC的内心，连接IA，IB，IC，过I作ID、IE、IF分别垂直AB、AC、BC
SABC=SIAB+SIBC+SICA=1/2AB*ID+1/2BC*IF+1/2CA*IE=1/2r(AB+BC+CA)=27cm^2
5^2+12^2=13^2，所以这个三角形是直角三角形
S=1/2*5*12=30=1/2r(5+12+13) => r=
S=1/2...
全部展开
设I为三角形ABC的内心，连接IA，IB，IC，过I作ID、IE、IF分别垂直AB、AC、BC
SABC=SIAB+SIBC+SICA=1/2AB*ID+1/2BC*IF+1/2CA*IE=1/2r(AB+BC+CA)=27cm^2
5^2+12^2=13^2，所以这个三角形是直角三角形
S=1/2*5*12=30=1/2r(5+12+13) => r=
S=1/2*3根号3*6=9根号3，r=2*9根号3/(6*3)=根号3
r=ab/(a+b+c)
收起
1. 设I为三角形ABC的内心，连接IA，IB，IC，过I作ID、IE、IF分别垂直AB、AC、BC
SABC=SIAB+SIBC+SICA=1/2AB*ID+1/2BC*IF+1/2CA*IE=1/2r(AB+BC+CA)=27cm^2
2. 5^2+12^2=13^2，所以这个三角形是直角三角形
S=1/2*5*12=30=1/2r(5+12+13) => r=2
全部展开
1. 设I为三角形ABC的内心，连接IA，IB，IC，过I作ID、IE、IF分别垂直AB、AC、BC
SABC=SIAB+SIBC+SICA=1/2AB*ID+1/2BC*IF+1/2CA*IE=1/2r(AB+BC+CA)=27cm^2
2. 5^2+12^2=13^2，所以这个三角形是直角三角形
S=1/2*5*12=30=1/2r(5+12+13) => r=2
3. 三角形的高h=根号(6^2-3^2)=3根号3
S=1/2*3根号3*6=9根号3，r=2*9根号3/(6*3)=根号3
4. 同2，r=ab/(a+b+c)
回答者： VegetableB - 上位魔导士 九级 2009-9-20 15:32
检举暂时先用这几张图片
1，内切圆与三角形三边在切点处相切，所以id垂直bc，所以三角形bci面积是id乘以bc除以2（底乘高除2） 同理，可得
Sabi=ab*fi/2
Saci=ac*ie/2
Sbci=bc*id/2
因为fi=id=ie=r=3
所以以上三式相加得
总面积S=（ab+bc+ac）*r/2=Cabc*r/2=27
2，
由1题得:Sabc=1/2(Cabc*r)
由余弦定理，正弦定理可得三角形abc的面积，可得半径r
3，同2
4，圆o为三角形内切圆，所以可用方法2
回答者： firinfire - 中级弟子 二级 2009-9-20 15:46
检举设I为三角形ABC的内心，连接IA，IB，IC，过I作ID、IE、IF分别垂直AB、AC、BC
SABC=SIAB+SIBC+SICA=1/2AB*ID+1/2BC*IF+1/2CA*IE=1/2r(AB+BC+CA)=27cm^2
5^2+12^2=13^2，所以这个三角形是直角三角形
S=1/2*5*12=30=1/2r(5+12+13) => r=
S=1/2*3根号3*6=9根号3，r=2*9根号3/(6*3)=根号3
r=ab/(a+b+c)
回答者： yhbyywb - 见习魔法师 二级
收起