已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),(1)求导数已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),(1)求导数(2)若f'(-1)=0求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值(3)若f(x)在(-∞,-2)和(2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:47:39
已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),(1)求导数已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),(1)求导数(2)若f''(-1)=0求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值(3)若f

已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),(1)求导数已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),(1)求导数(2)若f'(-1)=0求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值(3)若f(x)在(-∞,-2)和(2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围
已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),(1)求导数
已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),
(1)求导数
(2)若f'(-1)=0求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值
(3)若f(x)在(-∞,-2)和(2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围

已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),(1)求导数已知a为实数,f(x)=(x-4)^2(x-a),(1)求导数(2)若f'(-1)=0求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值(3)若f(x)在(-∞,-2)和(2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围
(1) f(x)=(x-4)^2(x-a)=(x^3-(8+a)x^2+(16+8a)x-16a
  f '(x)=2(x-4)(x-a)+(x-4)^2
(2) 若f '(-1)=0 则在x=-1时,有驻点 f(-1)=-25(1+a),
  由f '(-1)=0,即2(-1-4)(-1-a)+(-1-4)^2=10(1+a)+25=0
  解得:a=-7/2
  于是f(-1)=125/2
  函数f(x)在两端点上的值分别为,f(-2)=(-6)^2(-2+7/2)=54
f(2)=(-2)^2(2+7/2)=22
  故函数f(x)在[-2,2]上的最大值是:f(-1)=125/2;最小值是:f(2)=22
(3) 若f(x)在(-∞,-2)和(2,+∞)上都是递增的,则在(-∞,-2)和(2,+∞)上有f '(x)>0
  于是必有f '(x)=3(x^2-4) (该二次式满足x在(-∞,-2)和(2,+∞)上时,大于0,且首项系数和
  (1)中求出的f '(x)首项系数相同.)
  同时,由(1)求得的导数,得到f '(x)=2(x-4)(x-a)+(x-4)^2=3x^2-(16+2a)x+8a+16
  (该式标明,无论a取值如何,都保证不了x取值为(-∞,-2)和(2,+∞)上时,大于0)

已知a为实数,f(x)=(x^2-4)(x-a) 求f(x)的导数~ 已知f(x)=x^2-ax+4,若f(x+1)为偶函数,则实数a的值为? 已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值 已知函数f(x)=ax∧2+bx+c a不为0 且f(x)=2x没有实数根 那么f(f已知函数f(x)=ax∧2+bx+c a不为0 且f(x)=2x没有实数根 那么f(f(x))=4x的实数根个数为? 已知a为实数,f(x)=(x^2-4)(x-a),若f'(-1)=0,求f(x)在[-4,4]上的最大值和最小值 已知a为实数,f(x)=(x^-4)(x-a),若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知a是实数,函数f(x)=x|x^2-a|,x∈[-1,1]若f(x)的最大值为1,求实数a的值 已知a为实数,函数f(x)=(x2-4)(x-a),若f'(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值 在、已知A为实数F(X)=(X的平方-4)(X-A) (1)问 求导数F(X)(2)问 已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a属于实数),若f(x)的值域为[0,正无穷),求a值 已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a属于实数),若f(x)的值域为[0,正无穷),求a值 已知a为实数,函数f(x)=x-1命题 p:|f(a)| 已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? 已知函数f(x)=x^2-2ax+4的定义域为R,值域[1,正无穷大],实数a