微积分与定积分的区别和联系

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 13:41:15
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微积分与定积分的区别和联系

微积分与定积分的区别和联系
微积分是一门科目,包括定积分这个部分.

定积分是微积分学里的一种问题，就像平面几何和几何学的关系一样 众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是求一个已知函数的导数，而积分是已知一个函数的导数，求原函数。所以，微分与积分互为逆运算。 设一元函数y=f(x),在区间（a,b）内有定义。将区间（a,b）分成n个 定积分 小区 定积分 间(a,x0)(x0,x1)(x1,x2).....(xi,b)。设△xi＝xi－x(i-1)，取...

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定积分是微积分学里的一种问题，就像平面几何和几何学的关系一样 众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是求一个已知函数的导数，而积分是已知一个函数的导数，求原函数。所以，微分与积分互为逆运算。 设一元函数y=f(x),在区间（a,b）内有定义。将区间（a,b）分成n个 定积分 小区 定积分 间(a,x0)(x0,x1)(x1,x2).....(xi,b)。设△xi＝xi－x(i-1)，取区间△xi中曲线上任意一点记做f（ξi），做和式： 和式 若记λ为这些小区间中的最长者。当λ→0时，若此和式的极限 定积分 存在， 定积分 则称这个和式是函数f(x)在区间(a,b)上的定积分。 记做：∫_a^b(f(x)dx) （a在∫下方，b在∫上方） 其中称a为积分下限，b为积分上限，f(x)为被积函数，f(x)dx为被积式，∫为积分号。 之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的 定积分 值是确定的，是一个数，而不是一个函数。

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