求∫下限-3上限3(丨2x+3丨+丨3-2x丨)dx .高2数学定积分与微积分这块的内容.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:10:40
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由于有绝对值在,所以2/3,-2/3是x的分界线。把这道题的积分分为三部分,一部分是∫下限-3上限-2/3(-2x-3+3-2x)+∫下限-2/3上限2/3(2x+3+3-2x)+∫下限2/3 上限3(2x+3-3+2x),算出答案就可以了!

答案如图。

既然是高二数学,一定是要从几何上面下手的, 你把这个函数在坐标轴上面画出来,然后看看面积不就知道了
首先是分类讨论,x∈(-3,-3/2)x∈(-3/2,2/3) x∈(3/2,3)
然后再在坐标轴里面画出丨2x+3丨+丨3-2x丨的图形,然后算面积

嗯,对于高中生来讲,几何方法更有价值!