求一初中几何题已知:直线M//N,在M上任取两点AF,N上任取两点BC,连接AB,AC并使AB=BC,在AC上任取一点E连接EF,EB使得角ABC=角FEB 求EF和EB之间关系并证明步骤详细点,谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:58:04
求一初中几何题已知:直线M//N,在M上任取两点AF,N上任取两点BC,连接AB,AC并使AB=BC,在AC上任取一点E连接EF,EB使得角ABC=角FEB 求EF和EB之间关系并证明步骤详细点,谢谢!
求一初中几何题
已知:直线M//N,在M上任取两点AF,N上任取两点BC,连接AB,AC并使AB=BC,在AC上任取一点E连接EF,EB使得角ABC=角FEB
求EF和EB之间关系并证明
步骤详细点,谢谢!
求一初中几何题已知:直线M//N,在M上任取两点AF,N上任取两点BC,连接AB,AC并使AB=BC,在AC上任取一点E连接EF,EB使得角ABC=角FEB 求EF和EB之间关系并证明步骤详细点,谢谢!
只要做一条垂线到那条短的对角边(即:短对角边上的高)就能很容易搞定,根据特殊直角三角形(一个角是六十度的直角三角形)知道一边就可以求出另外一边,可以知道所作的那条高的长度为根号6的平方减3的平方(即根号27),很容易就求出平行四边形的面积.
你的原题可以表达为:平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交一点O,且角BOC为60°,求平行四边形ABCD的面积.
先从角B引垂线交于AC上一点E,那么三角形BOE就是一个特殊的三角形(一个角为60°的直角三角形),即OE=?BO(二分之一BO长度),那BE的长度就可以知道了根号27,所以,三角形ABC的面积就可以算出来?AC乘以BE(即?乘以7乘以根号27),那么整个平行四边形的面积就可以算出来了(即7乘以根号27,结果等于21根号3cm2)
根据题意画出图(你自己画一下)
作辅助线:过E点作ED垂直于AB的延长线于D,作EG垂直于AM角AM于G
所以角ADE=角CGF=90
因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
因为M平行于N,所以角CAF=角ACB
所以角BAC=角CAF,所以AC是角BAF的角平分线,所以ED=EG
因为角BAF+角ABC=180,角ABC=角FEB ,所以角BAF...
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根据题意画出图(你自己画一下)
作辅助线:过E点作ED垂直于AB的延长线于D,作EG垂直于AM角AM于G
所以角ADE=角CGF=90
因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
因为M平行于N,所以角CAF=角ACB
所以角BAC=角CAF,所以AC是角BAF的角平分线,所以ED=EG
因为角BAF+角ABC=180,角ABC=角FEB ,所以角BAF+角FEB=180
所以在四边形ABEF中,角ABE+角AFE=180
又因为角ABE+角DBE=180,所以角AFE=角DBE
所以三角形BCD全等于GEF,所以EF=EB
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