把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)这时AB与CD1相交于O,与D1E1相交于F.(1)求∠OFE1的度数;(2)求线
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:33:49
把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)这时AB与CD1相交于O,与D1E1相交于F.(1)求∠OFE1的度数;(2)求线
把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)这时AB与CD1相交于O,与D1E1相交于F.
(1)求∠OFE1的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕点C顺时针再旋转30°得到△D2CE2,这时B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由.
把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)这时AB与CD1相交于O,与D1E1相交于F.(1)求∠OFE1的度数;(2)求线
(1)设DE与AB交点为P,E1D1与CB交点为点Q
旋转前,∠B=45°,∠DEB=90°
∴∠EPB=45°
旋转15°后,∠E1QB=45°+15°=60°
∵∠E1QB+∠E1FO=180°
∴∠OFE1=120°
(2)∠D1CB=∠DCE-15°=60°-15°=45°
∵∠ACO+∠D1CB=90°
∴∠ACO=45°
∵∠CAO=45°
∴∠AOC=90°
∴∠AOD1=90°
已知∠B=45°
∵∠ACD1=∠BCD1=∠CAB=∠B=45°
∴AO=CO=BO
∵AO+BO=AB=6cm
∴AO=BO=6cm=CO
又∵CO+OD1=CD1=7cm
∴OD1=4cm
在Rt△AOD1中
AO=3,D1O=4
根据勾股定理
AD1=5cm
(3)在D2E2边上
再次旋转后
∠BCE2=45°
∵∠ABC=45°
∴∠BCE2=∠ABC
所以AB‖CE2(内错角相等)
∵∠D2E2C=90°
∴∠D2BA=90°(同位角相等)
所以,点B在E2D2边上
1.120度
2.5cm
3.内部
因为:旋转前后三角形三边长不变,所以D2C=7cm 7cm >CB(CB=3倍根号2)
又因为所以角DCB=60度,旋转角为45度,所以这时B在△D2CE2的内部