已知a,b,c,皆为非负数,且3a+2b+c=5 2a+b-3c=1若m=3a+b-7c 求m的最大值与最小值(步骤要详细)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 14:20:05
已知a,b,c,皆为非负数,且3a+2b+c=5 2a+b-3c=1若m=3a+b-7c 求m的最大值与最小值(步骤要详细)
已知a,b,c,皆为非负数,且3a+2b+c=5 2a+b-3c=1
若m=3a+b-7c 求m的最大值与最小值(步骤要详细)
已知a,b,c,皆为非负数,且3a+2b+c=5 2a+b-3c=1若m=3a+b-7c 求m的最大值与最小值(步骤要详细)
楼下有点搞笑,又没说a.b.c都为正整数,它们可以为小数,为0.
a,b,c,皆为非负数,
3a+2b+c=5,
2a+b-3c=1
a=7c-3>=0,c>=3/7,
b=7-11c>=0,c<=7/11
3/7<=c<=7/11
m=3a+b-7c =3c-2
-5/7<=m<=-1/11
第一步:找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......(1)
2a+b-3c=1.......(2)
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由(1)-(4)得:
3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2
所以:s=3a+b-7...
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第一步:找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......(1)
2a+b-3c=1.......(2)
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由(1)-(4)得:
3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2
所以:s=3a+b-7c=3c-2.......(5)
第二步:求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数,故
由(3)得:a=7c-3≥0
c≥3/7
由(4)得:b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步:讨论
①当c=7/11时,代入(5)s值最大,为-1/11
②当c=3/7时,代入(5)s值最小,为-5/7
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