limx2/根号下1+x2,x趋于0上边的题打错了,limx2/1-根号下1+x2,x趋于0,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:53:41
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lim{x^2/[1-√(1+x^2)]} (x→0)
=lim{x^2[1+√(1+x^2)]/(1-1-x^2)} (x→0)
=-lim{1+√(1+x^2)] (x→0)
=-1.
分子和分母同乘1+√(1+x^2),约掉x^2.

limx^2/√(1+x^2)=0。【分子=0,分母≠0,直接将x代入即可.】
x→0

解:当x趋于0,上下两式都趋于0
运用洛比达法则上下两式同时求导可得:
原式=lim2x/[1-x/√(1+x^2)](x趋0)
=0

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