2道高中的三角函数题1. 已知y=1/2·sin(3x-π/3)-1,x∈[-π/6,π/6]求该三角函数的递增区间、递减区间、对称轴和对称点.（注意后面x的取值范围）2. 如果y=sin2x+a·cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,那么a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:03:04
2道高中的三角函数题1. 已知y=1/2·sin(3x-π/3)-1,x∈[-π/6,π/6]求该三角函数的递增区间、递减区间、对称轴和对称点.（注意后面x的取值范围）2. 如果y=sin2x+a·cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,那么a
2道高中的三角函数题
1. 已知y=1/2·sin(3x-π/3)-1,x∈[-π/6,π/6]
求该三角函数的递增区间、递减区间、对称轴和对称点.（注意后面x的取值范围）
2. 如果y=sin2x+a·cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,那么a的值为____
用高中的知识来解,并希望解题的过程能详细一点,谢谢大家了.
第一题关于递增递减区间答案就一样,可对称轴和对称点居然有两个不同答案,而且还是用两种方法解出来的,晕~~~~不想误导别人!
还有,第二题没有y= sin 2x +a · cos 2x,很清楚啊,没有什么括号!
2道高中的三角函数题1. 已知y=1/2·sin(3x-π/3)-1,x∈[-π/6,π/6]求该三角函数的递增区间、递减区间、对称轴和对称点.（注意后面x的取值范围）2. 如果y=sin2x+a·cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,那么a
sinx在x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]单调递增
则y当3x-π/3∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]时单调递增
得x∈[-π/18+2kπ/3,5π/18+2kπ/3]时单调递增
∵x∈[-π/6,π/6]
则[-π/18,π/6]时单调递增
∴[-π/6,-π/18]时单调递减（不用求正余弦不是递增就是递减）
当3x-π/3=π/2 + kπ为对称轴即x=5π/18+kπ/3∵x∈[-π/6,π/6]
∴x=-π/18为对称轴
当3x-π/3= kπ为对称点的x得x=π/9+kπ/3∵x∈[-π/6,π/6]则x=π/9
所以对称点为（π/9,-1）
2.y=sin2x+a·cos2x=根号（1+a²）sin（2x+μ）最大幅值为根号（1+a²）
直线x=-π/8对称,则x=-π/8时y取最值
∴y|x=-π/8=-根号2/2+a根号2/2=正负根号（1+a²）
解得a=-1