已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是什么a大于0且a不等于1;所以,2-ax在[0,1]上是减函数;又因为,y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以,y=loga(x)是增函数;所以,a>1又由函数定
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 04:56:30
已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是什么a大于0且a不等于1;所以,2-ax在[0,1]上是减函数;又因为,y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以,y=loga(x)是增函数;所以,a>1又由函数定
已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是什么
a大于0且a不等于1;
所以,2-ax在[0,1]上是减函数;
又因为,y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,
所以,y=loga(x)是增函数;
所以,a>1
又由函数定义域可知:2-ax在[0,1]时恒大于0
由于2-ax是单调减函数,
故只须满足当x=1时,2-ax大于0
即2-a>0
所以,a
已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是什么a大于0且a不等于1;所以,2-ax在[0,1]上是减函数;又因为,y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以,y=loga(x)是增函数;所以,a>1又由函数定
利用复合函数的单调性判断,“同增异减".y=loga(2-ax)可以看成是y=loga(z)和z=2-ax的复合函数,z=2-ax在a大于0且a不等于1时为减函数,而y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以y=loga(z)和z=2-ax的单调性一定相反.
因为上面的解释我看不懂。
而我是这样理解的,你们帮我看哪里有问题。
因为在[0,1]是减函数,所以把0,1代入函数。得到loga2和loga(2-a),相减就得到loga(2/2-a)大于0.
又因为a大于0,不等于1.所以就可以得到a的范围是(1,2)
这里面包括了两个函数,是个复合函数问题,你可以这么看
当0当a>1时,y=loga(2-ax)是增函数,【x越大】,2-ax越小,所以,【y=loga(2-ax)】值越小。所以它是减函数
函数是增还是减函数关键看x和y的变化情况,...
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这里面包括了两个函数,是个复合函数问题,你可以这么看
当0当a>1时,y=loga(2-ax)是增函数,【x越大】,2-ax越小,所以,【y=loga(2-ax)】值越小。所以它是减函数
函数是增还是减函数关键看x和y的变化情况,而本题的2-ax是来判断x与y变化情况的一个纽带。
收起
利用复合函数的单调性判断,“同增异减".y=loga(2-ax)可以看成是y=loga(z)和z=2-ax的复合函数,z=2-ax在a大于0且a不等于1时为减函数,而y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以y=loga(z)和z=2-ax的单调性一定相反。
这里面包括了两个函数,是个复合函数问题,你可以这么看
当0
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利用复合函数的单调性判断,“同增异减".y=loga(2-ax)可以看成是y=loga(z)和z=2-ax的复合函数,z=2-ax在a大于0且a不等于1时为减函数,而y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以y=loga(z)和z=2-ax的单调性一定相反。
这里面包括了两个函数,是个复合函数问题,你可以这么看
当0当a>1时,y=loga(2-ax)是增函数,【x越大】,2-ax越小,所以,【y=loga(2-ax)】值越小。所以它是减函数
函数是增还是减函数关键看x和y的变化情况,而本题的2-ax是来判断x与y变化情况的一个纽带。
有难度哦……
收起
因为2-ax在[0,1]上是减函数
随着x增大函数值减小,
只有当y=loga(x)是增函数时,
y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数
画个图像就能明白了