已知圆O的半径为1,以O为原点,建立如图所示的直角坐标系,有一个正方形ABCD（其大小是变化的）,顶点B的坐标（根号13,0 ）,顶点A在X轴上方,顶点D在圆O上运动.(1)当点D运动到与点A,O在一条直线上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 23:49:01
已知圆O的半径为1,以O为原点,建立如图所示的直角坐标系,有一个正方形ABCD（其大小是变化的）,顶点B的坐标（根号13,0 ）,顶点A在X轴上方,顶点D在圆O上运动.(1)当点D运动到与点A,O在一条直线上
已知圆O的半径为1,以O为原点,建立如图所示的直角坐标系,有一个正方形ABCD（其大小是变化的）,顶点B的坐标（根号13,0 ）,顶点A在X轴上方,顶点D在圆O上运动.
(1)当点D运动到与点A,O在一条直线上时,CD与圆O相切吗?如果相切,请说明理由,并写出点D的坐标；如果不相切,也说明理由；
（2）若点D在第一象限且正方形ABCD的面积为7-1/2根号13,设点D的横坐标为X,求x的值.
已知圆O的半径为1,以O为原点,建立如图所示的直角坐标系,有一个正方形ABCD（其大小是变化的）,顶点B的坐标（根号13,0 ）,顶点A在X轴上方,顶点D在圆O上运动.(1)当点D运动到与点A,O在一条直线上
（1）CD与⊙O相切．
∵A、D、O在一直线上,∠ADC=90°,
∴∠CDO=90°,
∴CD是⊙O的切线．
CD与⊙O相切时,有两种情况：
①切点在第二象限时（如图1）,
设正方形ABCD的边长为a,则a2+（a+1）2=13,
解得a=2,或a=-3（舍去）,
过点D作DE⊥OB于E,
则Rt△ODE∽Rt△OBA,
∴ODOB=
DEBA=
OEOA,
1,B在X轴上,(13^1/2, 0).BD为正方形对角线.
CD垂直于AD
当AOD在一条直线上时,CD垂直于ADO,OD为半径,D点在圆上,所以CD与圆相切.
设此时,正方形边上为X,
则有 X^2 + (X+1)^2 =13 解得X=2.和X=-3(略去)
根据直角三角形等比原理
D点坐标(x,y)
X=3/根号13 Y=2/根号13...
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1,B在X轴上,(13^1/2, 0).BD为正方形对角线.
CD垂直于AD
当AOD在一条直线上时,CD垂直于ADO,OD为半径,D点在圆上,所以CD与圆相切.
设此时,正方形边上为X,
则有 X^2 + (X+1)^2 =13 解得X=2.和X=-3(略去)
根据直角三角形等比原理
D点坐标(x,y)
X=3/根号13 Y=2/根号13
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