函数f（x）=x²-2x,x∈（-1,4]的值域是?

函数f（x）=x²-2x,x∈（-1,4]的值域是?
函数f（x）=x²-2x,x∈（-1,4]的值域是?

函数f（x）=x²-2x,x∈（-1,4]的值域是?
f(x)=(x-1)²-1
开口向上,对称轴为x=1
在区间(-1,4],当x=1时取最小值-1；
当x=4时,取最大值8
故值域为[-1,8]

f(x)=x²-2x
=(x²-2x+1)-1
=(x-1)²-1
当x=1时，函数存在最小值，f(1)=-1
当x=4时，函数存在最大值，f(4)=8
∴函数值域为：[-1，8]