2sin(2x+π/6)在区间【-π/6,π/4】最大值最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:11:01
2sin(2x+π/6)在区间【-π/6,π/4】最大值最小值2sin(2x+π/6)在区间【-π/6,π/4】最大值最小值2sin(2x+π/6)在区间【-π/6,π/4】最大值最小值这种函数的值域

2sin(2x+π/6)在区间【-π/6,π/4】最大值最小值
2sin(2x+π/6)在区间【-π/6,π/4】最大值最小值

2sin(2x+π/6)在区间【-π/6,π/4】最大值最小值
这种函数的值域,一定要由内到外去求,即先求里面整个那个角:2x+π/6的范围
由x∈[-π/6,π/4],得2x+π/6∈[-π/6,2π/3]
于是sin(2x+π/6)∈[-1/2,1](注意不能只取端点的函数值,而要结合图像去看最高点与最低点)
于是所求的2sin(2x+π/6)最大值是2,最小值是-1
注:这种题很常见,也很重要,高考中经常考,必须掌握它的求法要领.严格按上面的方法操作.

-π/6 < x < π/4
-π/3 < 2x < π/2
-π/6 < 2x+π/6 < 2π/3
2sin(2x+π/6)在区间【-π/6,π/4】最大值 = 2, 最小值 = -1.

(2x+π/6)的范围是(-π/6,2π/3) sinx在(-π/6,π/2)区间递增,在(π/2,2π/3)递减,所以在-π/6处取最小值,为-1。在π/2处取最大值,为2。