解三角方程sin2x=cos2x求x的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:33:04
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解三角方程sin2x=cos2x求x的解集
解三角方程sin2x=cos2x
求x的解集

解三角方程sin2x=cos2x求x的解集

由题意得,

sin2x—cos2x=0

则sin2xcos(π/4)—cos2xsin(π/4)=√2sin(2x-π/4)

所以,令2x-π/4=m,令y=√2sin(2x-π/4)即y=√2sinm

如图可得,当m=kπ(k∈Z)时,y=√2sinm=0

故,m=kπ=2x-π/4(k∈Z)

解得,x=π/8+kπ/2π(k∈Z)

2x=2kπ+π/2
x=kπ+π/4

方程两边同除以cos2x
得tan2x=1
2x=2k pai+1/4 pai
x=k pai +1/8 pai