数学的集合基本运算已知集合A=｛-4,2a-1,a²｝,B=｛a-5,1-a,9｝分别求满足下列条件的a的值（1）9∈A∩B（2）｛9｝=A∩B

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 08:41:10

数学的集合基本运算已知集合A=｛-4,2a-1,a²｝,B=｛a-5,1-a,9｝分别求满足下列条件的a的值（1）9∈A∩B（2）｛9｝=A∩B数学的集合基本运算已知集合A=｛-4,2a-1

数学的集合基本运算已知集合A=｛-4,2a-1,a²｝,B=｛a-5,1-a,9｝分别求满足下列条件的a的值（1）9∈A∩B（2）｛9｝=A∩B
数学的集合基本运算
已知集合A=｛-4,2a-1,a²｝,B=｛a-5,1-a,9｝分别求满足下列条件的a的值
（1）9∈A∩B（2）｛9｝=A∩B

数学的集合基本运算已知集合A=｛-4,2a-1,a²｝,B=｛a-5,1-a,9｝分别求满足下列条件的a的值（1）9∈A∩B（2）｛9｝=A∩B
(1)
9∈A∩B
因为B已经含9,所以A应该含9,
所以 2a-1 = 9 或 a² = 9,
a = 5 或 a = 3 或 a = -3
(2)
｛9｝=A∩B
首先,A应该含9,
由(1)得：a = 5 或 a = 3 或 a = -3
另外,A∩B不应含9以外的数,
a = 5时,B含 1-a = -4,A∩B也含 -4 ,应舍去,
a = 3时,A={-4,5,9},B={-2,9},符合要求,
a = -3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},也符合要求.
所以 a = 3 或 a = -3.

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