x>a^2+b^2则有x>2ab

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 19:21:10
x>a^2+b^2则有x>2abx>a^2+b^2则有x>2abx>a^2+b^2则有x>2ab证明:由(a+b)^2>0得a^2+b^2>2ab由x>a^2+b^2得x>2abX>A2+B2得X-2

x>a^2+b^2则有x>2ab
x>a^2+b^2
则有x>2ab

x>a^2+b^2则有x>2ab
证明:
由(a+b)^2>0
得a^2+b^2>2ab
由x>a^2+b^2
得x>2ab

X>A2+B2 得
X-2AB>A2+B2-2AB
所以 X-2AB>(A-B)2
因为 平方大于等于0
所以 X-2AB>0
X>2AB

a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0
所以x>a^2+b^2>=2ab

-2ab+x>a^2+b^2-2ab
-2ab+x>(a-b)^2
∵(a-b)^2≥0
∴-2ab+x>0
∴x>2ab