求证(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:12:12
求证(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa
求证(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa
求证(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa
(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)
=[(sina+cosa)²+(sina+cosa)]/(1+sina+cosa)
=(sina+cosa)(sina+cosa+1)/(1+sina+cosa)
=sina+cosa
证完
由同角公式sina*sina+cosa*cosa=1
分子
1+sina+cosa+2sinacosa=sina*sina+cosa*cosa+sina+cosa+2sinacosa=(sina+cosa)^2+sina+cosa=(sina+cosa)*(sina+cosa+1)
除以分母1+sina+cosa
最终结果sina+cosa，得证
分母:1+2sinacosa+sina+cosa=(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa+sina+cosa
=(sina+cosa)^2+sina+cosa=(sina+cosa)(1+sina+cosa)
而分子为1+sina+cosa
上下约分化简得到结果为sina+cosa
命题得证
望采纳
1+2sinacosa=(sina+cosa)^2 因为1＝sin的平方+cos的平方。所以那个是完全平方公式。
所以分子（1+sina+cosa+2sinacosa）=(sina+cosa)(1+sina+cosa)
然后后面的那个和分母约去，就是sina+cosa
证明；(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=（sina平方+cosa平方+cosa+sina+2sinacosa）/(sina+cosa+1)=[(sina+cosa)平方+(sina+cosa)]/(1+sina+cosa)=[(sina+cosa)(sina+cosa+1)]/(1+sina+cosa)=sina+cosa
题目得证
(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)
=[(sina+cosa)²+(sina+cosa)]/(1+sina+cosa)
=(sina+cosa)(sina+cosa+1)/(1+sina+cosa)
=sina+cosa