求证一道证明题目1.求证 2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:11:25
求证一道证明题目1.求证 2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2
求证一道证明题目
1.求证
2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2
求证一道证明题目1.求证 2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2
右边=[(1+cosa)-sina]^2
=(1+cosa)^2-2sina(1+cosa)+(sina)^2
=1+2cosa+(cosa)^2-2sina(1+cosa)+(sina)^2
=1+2cosa+[(cosa)^2+(sina)^2]-2sina(1+cosa)
=1+2cosa+1-2sina(1+cosa)
=2+2cosa-2sina(1+cosa)
=2(1+cosa)-2sina(1+cosa)
=2(1+cosa)(1-sina)
=左边
2(1-sina)(1+cosa)
=2(1-sina)+2cosa(1-sina)
=2-2sina+2cosa-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+1-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+sina^2+cosa^2-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+(sina-cosa)^2
=(1-sina+cosa)^2
答案如下:
2(1-sina)(1+cosa)
=2(1-sina)+2cosa(1-sina)
=2-2sina+2cosa-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+1-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+sina^2+cosa^2-2sinacosa
=1-2(sina-cosa)+(sina-cosa)^2
=(1-sina+cosa)^2