数学、韦达定理、急、1.已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根(1).求a,b的值(用m,p的代数式表示)(2).若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当m,p实数满足什么条件时,此三
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:29:30
数学、韦达定理、急、1.已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根(1).求a,b的值(用m,p的代数式表示)(2).若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当m,p实数满足什么条件时,此三
数学、韦达定理、急、
1.已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根
(1).求a,b的值(用m,p的代数式表示)
(2).若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当m,p实数满足什么条件时,此三角形的面积最大,并求出其最大值.
数学、韦达定理、急、1.已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根(1).求a,b的值(用m,p的代数式表示)(2).若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当m,p实数满足什么条件时,此三
解 方程变形为
x^2-(m+2)x-p2+p(m+2)=0,
(1)依韦达定理,应有
a+b = m+2,ab = p(m+2)-p^2,…,
可解得a=p,b=m+2-p.
(2)若a,b是某直角三角形的两直角边的长,则仅当a = b,即p = m+2-p,或p = (m+2)/2时,其面积
S =ab/2 = p(m+2-p)/2
最大.
x^-(m+2)x=p^-(m+2)p
a=p,b=m+2-p
x2-(m+2)x+2m=p2-(2+m)p+2m 变形为x2-(m+2)x-p2+p(m+2)=0 a+b=m+2 ab=p(m+2)-p2 a-b=±(m+2-2p) a=m+2-p b=-p (这个不符合ab的数值) 所以a=p b=m+2-p
1/2*p*(m+2-p)=-1/2*p2+1/2*(m+2)*p 把p当成未知量 m当成常量 p=1/2*(m+2)或者2p=m+2