大题:若关于x的不等式x²-8x+20/mx²+2(m+1)x+9m+4<0的解为一切实数,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:12:45
大题:若关于x的不等式x²-8x+20/mx²+2(m+1)x+9m+4<0的解为一切实数,求实数m的取值范围大题:若关于x的不等式x²-8x+20/mx²+2

大题:若关于x的不等式x²-8x+20/mx²+2(m+1)x+9m+4<0的解为一切实数,求实数m的取值范围
大题:若关于x的不等式x²-8x+20/mx²+2(m+1)x+9m+4<0的解为一切实数,求实数m的取值范围

大题:若关于x的不等式x²-8x+20/mx²+2(m+1)x+9m+4<0的解为一切实数,求实数m的取值范围
分子=(x-4)²+4>0
所以分母恒小于0
m=0
分母=2x+4,不符合恒小于0
m≠0
恒小于0则开口向下,m

x²-8x+20/mx²+2(m+1)x+9m+4<0
[(x-4)^2+4]/mx²+2(m+1)x+9m+4<0
(x-4)^2+4>0
mx²+2(m+1)x+9m+4<0
有m<0
b^2-4ac=[2(m+1)]^2-4m(9m+4)<0=>8m^2+2m-1>0
(2m+1)(4m-1)>0 m>1/4或m<-1/2