极限lim(x趋近无穷)(2x^2+4x+9)/(2x^2+x+1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:21:51
极限lim(x趋近无穷)(2x^2+4x+9)/(2x^2+x+1)=极限lim(x趋近无穷)(2x^2+4x+9)/(2x^2+x+1)=极限lim(x趋近无穷)(2x^2+4x+9)/(2x^2+

极限lim(x趋近无穷)(2x^2+4x+9)/(2x^2+x+1)=
极限lim(x趋近无穷)(2x^2+4x+9)/(2x^2+x+1)=

极限lim(x趋近无穷)(2x^2+4x+9)/(2x^2+x+1)=
lim(x趋近无穷)(2x^2+4x+9)/(2x^2+x+1)
分母分子同时除以x^2
则有,
lim(x趋近无穷)(2+4/x+9/x^2)/(2+1+1/x^2)
可以看出,当x趋于无穷时,
4/x,9/x^2,2+1,1/x^2都趋于0
所以原极限趋于1

如果最高次相等则等于最高次系数之比,
所以等于2/2=1