一两道计算题计算(1-1/2-1/3-.-1/2003)(1/2+1/3+...+1/2004)-(1-1/2-1/3-.-1/2004)(1/2+1/3+.+1/2003)的植有理数A.B.C均不为0,且A+B+C=0,设X=[A]/B+C+[B]/C+A+[C]/A+B,求X植[A]是指A的绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:14:24
一两道计算题计算(1-1/2-1/3-.-1/2003)(1/2+1/3+...+1/2004)-(1-1/2-1/3-.-1/2004)(1/2+1/3+.+1/2003)的植有理数A.B.C均不为0,且A+B+C=0,设X=[A]/B+C+[B]/C+A+[C]/A+B,求X植[A]是指A的绝对值
一两道计算题
计算
(1-1/2-1/3-.-1/2003)(1/2+1/3+...+1/2004)-(1-1/2-1/3-.-1/2004)(1/2+1/3+.+1/2003)的植
有理数A.B.C均不为0,且A+B+C=0,设X=[A]/B+C+[B]/C+A+[C]/A+B,求X植
[A]是指A的绝对值
一两道计算题计算(1-1/2-1/3-.-1/2003)(1/2+1/3+...+1/2004)-(1-1/2-1/3-.-1/2004)(1/2+1/3+.+1/2003)的植有理数A.B.C均不为0,且A+B+C=0,设X=[A]/B+C+[B]/C+A+[C]/A+B,求X植[A]是指A的绝对值
原式
=(1-1/2-1/3-.-1/2003）(1/2+1/3+.+1/2003)+1/2004（1-1/2-1/3-.-1/2003）-(1-1/2-1/3-.-1/20031/2004）(1/2+1/3+.+1/2003)+1/2004（1/2+1/3+.+1/2003）
=1/2004
2：原式=[A]/（-a）+[B]/（-B）+[C]/（-C）
abc正负不可能全相同
所以原式解为1或-1
1.
令1/2+1/3+...+1/2003=t
原式=(1-t)*(t+1/2004)-(2003/2004-t)*t
=-t^2+(2003/2004)*t+1/2004-(2003/2004)*t+t^2=1/2004
2.原题是X=[A]/(B+C)+[B]/(C+A)+[C]/(A+B)吧？
因为A+B+C=0,所以B+C=-A,C+A=-B,A+...
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1.
令1/2+1/3+...+1/2003=t
原式=(1-t)*(t+1/2004)-(2003/2004-t)*t
=-t^2+(2003/2004)*t+1/2004-(2003/2004)*t+t^2=1/2004
2.原题是X=[A]/(B+C)+[B]/(C+A)+[C]/(A+B)吧？
因为A+B+C=0,所以B+C=-A,C+A=-B,A+B=-C
X=[A]/(-A)+[B]/(-B)+[C]/(-C)
A+B+C=0且ABC都不为0，所以A,B,C为一正两负，或者一负两正
所以X=1或者-1
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