已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f...已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:31:18
已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f...已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝
已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f...
已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝
已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f...已知定义在R上的函数f(x)＝-f(x＋1.5),且f(-2)＝f(-1)＝-1,f(0)＝2,则f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝
由f(x)＝-f(x＋1.5)可知
f(x)＝-f(x＋1.5)=f(x+3)
所以f(1)+f(2)+f(3)=f(4)+f(5)+f(6)=f(7)+f(8)+f(9)=..
所以f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝670*[f(1)+f(2)+f(3)]=670*[f(-2)+f(-1)+f(0)]=670*(-1-1+2)=0
由f(x)＝-f(x＋1.5)可知
f(x)＝-f(x＋1.5)=f(x+3)
所以f(1)+f(2)+f(3)=f(4)+f(5)+f(6)=f(7)+f(8)+f(9)=..
所以f(1)＋f(2)＋……＋f(2009)＋f(2010)＝670*[f(1)+f(2)+f(3)]=670*[f(-2)+f(-1)+f(0)]=670*(-1-1+2)=0
这是一个函数与数列问题