若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3(y2)的最小值是?麻烦写下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:32:20
若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3(y2)的最小值是?麻烦写下过程若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3(y2)的最小值是?麻烦写下过程若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+

若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3(y2)的最小值是?麻烦写下过程
若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3(y2)的最小值是?
麻烦写下过程

若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么2x+3(y2)的最小值是?麻烦写下过程
x=1-2y代入得 3y^2-4y+2,那么把它看做一个二次函数当
y=-b/2a时值最小就y=2/3,此时满足条件y≥0但不满足x=1-2y>0所以不可取,那么你看y应该满足[0,1/2],[0,1/2]是在对称轴的左边,根据二次函数的特性开口向上左边为减函数所以y=1/2时值最小此时X=0那么最小值为
3/4.明白了吗,这样的题看似简单但不能拿分就在这了,要注意范围,同时要学会函数的思想,函数是贯穿高中学习的主线!上面两位都错了

最小值为0,把x+2y=1,化成x=1-2y代入2x+3(y2)
整理得3(y2)-4y+2
得:(2y-1)^2+(1-2y)
=x^2+x
因为x最小为0,所以原式最小值为0

x=1-2y代入得
3y^2-4y+2 因为x≥0,y≥0
3(y^2+4/3y+4/9)-4/3+2=3(y+2/3)^2+2/3
即:当y=0时2x+3y^2最小值为2