函数极限定义的题目如何用定义证明e∧x在x=0处的极限为1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:23:12
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函数极限定义的题目如何用定义证明e∧x在x=0处的极限为1
函数极限定义的题目
如何用定义证明e∧x在x=0处的极限为1
函数极限定义的题目如何用定义证明e∧x在x=0处的极限为1
只要证明(e^x-1)的值在0的邻域内任意取一个值δ,δ>0,总能能找到一个x,使得(e^x-1)小于δ就行了.
首先,我们令
(e^x-1)的极限=δ
则可以算出,x=㏑(δ+1)
现在我们取0<x1<㏑(δ+1)
由于(e^x-1)为增函数,所以将x1带入后可得此函数值小于δ
所以:(e^x-1)的值在0的邻域内任意取一个值δ,δ>0,总能能找到一个x,使得(e^x-1)小于δ
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函数极限定义证明
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