已知圆C (x-3)^2+(y-4)^2=1,A(-1,0),B(1,0),P在圆上,求PA^2+PB^2的最大最小值、、、、、、为什么设sin 和cos 怎么确定同是一个角的正余弦呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:48:01
已知圆C(x-3)^2+(y-4)^2=1,A(-1,0),B(1,0),P在圆上,求PA^2+PB^2的最大最小值、、、、、、为什么设sin和cos怎么确定同是一个角的正余弦呢已知圆C(x-3)^2

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已知圆C (x-3)^2+(y-4)^2=1,A(-1,0),B(1,0),P在圆上,求PA^2+PB^2的最大最小值、、、、、、
为什么设sin 和cos 怎么确定同是一个角的正余弦呢

已知圆C (x-3)^2+(y-4)^2=1,A(-1,0),B(1,0),P在圆上,求PA^2+PB^2的最大最小值、、、、、、为什么设sin 和cos 怎么确定同是一个角的正余弦呢
由题意:利用圆的参数方程,设P(3+cost,4+sint)
PA^2+PB^2=(4+cost)^2+(4+sint)^2 + (2+cost)^2+(4+sint)^2
= 54+12cost+16sint
=54+20*(3/5 *cost +4/5 *sint)
令sinu=3/5,cosu=4/5
原式=54+20sin(u+t)
PA^2+PB^2最小值为34
此时sint=-0.8,cost=-0.6,P(12/5,16/5)
PA^2+PB^2最大值为74