利用数列的单调性,先证明数列an=（9/10）^n * (n+1)先增后减,并求出他的最大项
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:32:05
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首先可以看出来an一定不为负的,取ak和a（k+1）项（k为正整数）,让两者做商,得到a（k+1）/ak=（9/10）*【（k+2）/（k+1）】,然后就一目了然了,如果此值小于一则减,大于一则增,k小于8时大于1,k大于等于8时小于1,所以先增后减 所以a1
由题意可知 an>0,
a(n+1)/an=（9/10）^(n+1) * (n+2)/=（9/10）^n * (n+1)=(9n+18)/(10n+10)
即有当1<=n<8时，有a(n+1)/an>1，{an}为递增数列，
当n>=8时，有a(n+1)/an<1，{an}为递减数列，
由上可知a1
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由题意可知 an>0,
a(n+1)/an=（9/10）^(n+1) * (n+2)/=（9/10）^n * (n+1)=(9n+18)/(10n+10)
即有当1<=n<8时，有a(n+1)/an>1，{an}为递增数列，
当n>=8时，有a(n+1)/an<1，{an}为递减数列，
由上可知a1
即有a8为最大的项！！！！
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