已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N) 证明:n/2-1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:27:17
已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N)证明:n/2-1/3已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N)证明:n/2-1/3已知数列{an}满足a1

已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N) 证明:n/2-1/3
已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N) 证明:n/2-1/3

已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N) 证明:n/2-1/3

a[n+1]=2a[n]+1,a[n+1]+1=2(a[n]+1)
所以{a[n]+1}是以1+1=2为首项,公比2的等比数列
a[n]=2^n-1
a[n-1]/a[n]=1/2-1/2(2^n-1)