证明下列数列收敛并求其极限：a1=1,a(n+1)=1+an/(1+an),(n=1,2……)

证明下列数列收敛并求其极限：a1=1,a(n+1)=1+an/(1+an),(n=1,2……) 证明数列收敛并求其极限 证明：如果a1=sqrt(2),a(n+1)=sqrt(2*an),（n=1,2,3……）,则数列｛an}收敛,并求其极限 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,则数列an收敛,并求其极限,关键是如何证明收敛呢？ 已知a1=2,a2=2+(1/a1),.a(n+1)=2+(1/an)证明数列{an}收敛,求其极限 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,n=1,2,…,则数列{an}收敛,并求其极限.急 证明此数列是收敛的,并求其极限 a1=根号2,an+1=根号(2+an),求证数列{an}收敛,并求其极限 证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限. 设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限. X1=√2,Xn+1=√2xn,n=1,2.用收敛准则证明数列有极限并求其极限 利用收敛准则证明下列数列有极限,并求其极限值.X1=1 Xn+1=Xn/1+Xn +1 n=1.2.…… 注：Xn/Xn+1是一个整式 证明数列极限存在,并求其极限 求证明数列是收敛数列并找出极限.定义一个数列（an）,使得：a1=1 an+1=Sqrt（1+an） 设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限. 证明数列收敛并求其极限：an=b^n/n!（b>0,n=1,2,3……） 利用单调有界原理,证明数列xn收敛,并求其极限.