已知点P=(0.3)为圆x平方+y平方-8x-2y-12=0内一点.求过P的最短的弦所在的直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 21:02:05
已知点P=(0.3)为圆x平方+y平方-8x-2y-12=0内一点.求过P的最短的弦所在的直线方程.已知点P=(0.3)为圆x平方+y平方-8x-2y-12=0内一点.求过P的最短的弦所在的直线方程.

已知点P=(0.3)为圆x平方+y平方-8x-2y-12=0内一点.求过P的最短的弦所在的直线方程.
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用平移法,求出圆心 O(4, 1),连接PO,过P作垂直于PO的直线与圆交于MN,则MN为过P'点的最短弦.这是因为若过P作另一弦,其中点Q与O相连,在直角三角形QOP中,PO是斜边,大于QO,这说明弦MN的弦心距大于过P点的其它弦的弦心距,由平面几何知识知,MN是这些弦中最短的.PO的斜率为 -1/2,则MN的斜率为 2,由点斜式,MN所在的直线方程为 Y = 2X + 3.

已知点P=(0.3)为圆x平方+y平方-8x-2y-12=0内一点.求过P的最短的弦所在的直线方程. 已知点A(3,5)和圆:X平方+Y平方-4X-6Y+12=0求过点A的圆的切线方程,点p(x,y)为圆上任意一点,求Ap绝对值的 设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为 已知点P(X,Y)是圆(X+2)的平方+Y的平方=1上任意一点,则X-2Y的最大值为?(Y-2)/(X-1)的最大值为?如上 已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点...已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点,点A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且绝对直AP/绝对直PM=3,求动点P的轨迹方程 已知圆x的平方+Y的平方=8内有一点p(-1,2).AB为过p点的弦,求过点p点的弦的中点的轨迹方程 已知圆x平方+y平方=9,求过点P(3,1)圆的切线方程 点p(x.,y.)在圆O:x的平方+y的平方=r的平方内,则直线 x.x+y.y=r的平方与已知圆O的公共点的点p(x.,y.)在圆O:x的平方+y的平方=r的平方内,则直线 x.x+y.y=r的平方与已知圆O的公共点 已知圆:x平方+y平方-4x-6y+12=0,点P(x,y)为圆上任意一点,求y分之x的最值 已知点p(x,y)在圆(x-2)的平方+(y-3)的平方=1上求x+y的最大值和最小值 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知圆 X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0与直线Y=MX交于点P、Q两点,O为坐标原点,求证:OP×OQ为定值 已知圆的方程为(x-1)*2+(y-1)*2=1,点P的坐标为(2,3),求过点P的圆的切线方程“*2”是平方 已知双曲线a平方分之x平方-y的平方=1的左焦点为F(-2,0),以O为中心,点P在右支上,则向量Op乘以向量Fp的取值范围? 若圆的方程为X平方+Y平方=R平方,点P(X0,Y0)在圆上,为什么说过P与圆相切的切线方程为X0*X+Y0*Y=R平方 已知点P是圆X的平方+Y的平方=4上的一动点,过点P作X轴垂线,垂足Q,求线段PQ中点轨迹设Q点坐标为(x,y)那么P点坐标为(x,2y) 为什么P点坐标为(X,2Y) 已知圆C:(x-2)平方+(y-2)的平方=4及点p(1,1),求过点p且弦长为2倍根号3的弦所在直线的方程 已知双曲线方程为3x平方-y平方=3以点p(2,1)为中点的弦所在直线的方程