一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体求这个旋转体的全面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 01:19:58
一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体求这个旋转体的全面积
一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体
求这个旋转体的全面积
一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体求这个旋转体的全面积
1L图是没错,可是答案错得也太没谱了吧-.=···不与圆面积相加...
这个几何体的全面积就是上下两个扇形面积相加,都是同一个圆,直角三角形高为同圆的半径,勾股定理：AB^2+BC^2=AC^2,斜边AC=25cm,根据等积式:a*b/2=c*h/2,求得高为12cm（即为r）,根据扇形面积公式1/2lR,l是弧长,扇形弧长等于圆的周长,所以上面扇形的面积为S1=1/2*2π*12*15=180πcm^2,下面扇形的面积为S2=1/2*2π*12*20=240πcm^2,相加就是420πcm^2.
由题意知，该旋转体的半径r=20×15÷25（斜边）×1/2=6cm
∴底面周长为——————2πr=2π×6=12π
上半部分的表面积为：12π×20=240π
下半部分的表面积为：12π×15=180π
∴该旋转体的表面积为240π+180π=420π
∵π取3.14
∴该旋转体的表面积为420×3.14=1318.8cm²...
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由题意知，该旋转体的半径r=20×15÷25（斜边）×1/2=6cm
∴底面周长为——————2πr=2π×6=12π
上半部分的表面积为：12π×20=240π
下半部分的表面积为：12π×15=180π
∴该旋转体的表面积为240π+180π=420π
∵π取3.14
∴该旋转体的表面积为420×3.14=1318.8cm²
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图呢？是这个吗？ 因为是直角三角形所以 CD^2=15^2+20^2=625 CD=25 两个三角形相似在Rt三角形BCO与Rt三角形DCB中 BC／CD＝OB／BD OB＝12 OB＝r 所以圆O的周长C＝2派r＝24派 根据扇形面积公式：S＝1／2CL 所以全面积=1/2C(BC+BD)=1/2*24派*(15+20)=3600派
420∏
因为是直角三角形所以
CD^2=15^2+20^2=625
CD=25
两个三角形相似在Rt三角形BCO与Rt三角形DCB中
BC／CD＝OB／BD
OB＝12
OB＝r
根据扇形面积公式1/2lR，l是弧长，扇形弧长等于圆的周长，所以上面扇形的面积为S1=1/2*2π*12*15=180πcm^2,下面...
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因为是直角三角形所以
CD^2=15^2+20^2=625
CD=25
两个三角形相似在Rt三角形BCO与Rt三角形DCB中
BC／CD＝OB／BD
OB＝12
OB＝r
根据扇形面积公式1/2lR，l是弧长，扇形弧长等于圆的周长，所以上面扇形的面积为S1=1/2*2π*12*15=180πcm^2,下面扇形的面积为S2=1/2*2π*12*20=240πcm^2，相加就是420πcm^2。
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