求 ∫(0到4)1/(1+根号x)dx 与求∫(0到e)1+lnx/x dx就是求这两个定积分...不好意思 第二个是∫(0到e)(1+lnx)/x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:38:53
求∫(0到4)1/(1+根号x)dx与求∫(0到e)1+lnx/xdx就是求这两个定积分...不好意思第二个是∫(0到e)(1+lnx)/xdx求∫(0到4)1/(1+根号x)dx与求∫(0到e)1+

求 ∫(0到4)1/(1+根号x)dx 与求∫(0到e)1+lnx/x dx就是求这两个定积分...不好意思 第二个是∫(0到e)(1+lnx)/x dx
求 ∫(0到4)1/(1+根号x)dx 与求∫(0到e)1+lnx/x dx
就是求这两个定积分...
不好意思 第二个是∫(0到e)(1+lnx)/x dx

求 ∫(0到4)1/(1+根号x)dx 与求∫(0到e)1+lnx/x dx就是求这两个定积分...不好意思 第二个是∫(0到e)(1+lnx)/x dx
第1个的不定积分为:
-ln(x - 1)+ 2* sqrt(x) + ln( sqrt(x)- 1 ) - ln(sqrt(x)+1)
在0到4区间,定积分=1.8027754226637806172095095261549
第2个的不定积分为:
1/2 × ln(x) × ln(x) + ln(x)
但(0到e)的积分区间可能有误,算出来的答案是无穷
第1题解题步骤比较麻烦,你可以尝试把给出的不定积分微分一下,在倒推回来即可.
第2题解题步骤相对简单,令t=ln(x),有
∫(1+lnx)/x dx = ∫(1+t)dt
求出积分后,在将t代回去即可