1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25.169+( )=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:19:14
1+3=44+5=99+7=1616+9=25.169+()=()1+3=44+5=99+7=1616+9=25.169+()=()1+3=44+5=99+7=1616+9=25.169+()=()1

1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25.169+( )=( )
1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25.169+( )=( )

1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25.169+( )=( )
169+(27 )=(196 )
因为加号前分别是1=1的平方 4=2的平方 9=3的平方 16=4的平方 25=5的平方————,第n个是n的平方,而169=13的平方 所以应是第13个式子的平方,即n=13
等号右边分别是 4=2的平方 9=3的平方 16=4的平方 25=5的平方——--,是第n+1个的平方 由上可知n+1=13+1=14
所以169+( )=() 是13的平方+ ()=14的平方,196-169=27 故169+(27 )=(196 )

169+27=196
这道题告诉你的是,从1开始的完全平方数数列,其公差是一个等差数列

169+(27)=196

找出通项公式:
n²+(2n+1)=(n+1)²
169=13²
∴n=13
可知169+( )=( )这个式子是第13个式子
∴169+(27)=(196)

你仔细看 1+3=4,然后第二个式子用第一个式子的结果4+5=9,第三个式子用第二个式子的结果9+7,第4个式子用第三个式子的结果16+9,发现没有啊
都是结果+奇数1,3,5,7,9,11
所以用通项公式可以表示为:n^2+2n+1=(n+1)^2 n=1,2,3,4,5.........
所以169+27=196...

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你仔细看 1+3=4,然后第二个式子用第一个式子的结果4+5=9,第三个式子用第二个式子的结果9+7,第4个式子用第三个式子的结果16+9,发现没有啊
都是结果+奇数1,3,5,7,9,11
所以用通项公式可以表示为:n^2+2n+1=(n+1)^2 n=1,2,3,4,5.........
所以169+27=196

收起

把式子合起来实质就是1+3+5+7+···+(2n-1)=[1+(2n-1)]*n/2=n*n,也就是n的平方,所以169是13的平方,后面一个数是2*13+1=27,也就是169+(27)=(196)

30 196