速度,快,就三道题1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A2.如图在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分线交于O1,O2,则证明∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,∠BOC=? （写过程详细的）3.根据以上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 18:30:44
速度,快,就三道题1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A2.如图在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分线交于O1,O2,则证明∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,∠BOC=? （写过程详细的）3.根据以上
速度,快,就三道题
1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A
2.如图在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分线交于O1,O2,则证明∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,∠BOC=? （写过程详细的）
3.根据以上信息,回答问题,如图在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的n等分线交于O1,O2.On-1,观察规律 （1）∠BO1C= （用n的代数式表示）
（2）∠BOn-1C= （用n的代数式表示） （3）∠BOiC= （i=1,2,3...n-1. 用n的代数式表示）
速度,快,就三道题1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A2.如图在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分线交于O1,O2,则证明∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,∠BOC=? （写过程详细的）3.根据以上
（1）∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,
∴2∠OBC=∠ABC,2∠OCB=∠ACB,
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A+2∠OBC+2∠OCB=180°,
∴∠OBC+∠OCB=90°-1/2 ∠A,
∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+1/2 ∠A,
∵∠A=x°,
∴∠BOC=（90+1/2 x）°；
（2）∵∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O1、O2,
∴∠O1BC=2/3 ∠ABC,∠O1CB=2/3 ∠ACB,
∴3/2 ∠O1BC=∠ABC,3/2 ∠O1CB=∠ACB,
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A+3/2 ∠O1BC+3/2 ∠O1CB=180°,
∴∠O1BC+∠O1CB=2/3（180°-∠A）,
∵∠BOC=180°-（∠O1BC+∠O1CB）=60°+2/3∠A,
∵∠A=x°,
∴∠BOC=（60+2/3 x）°；
（3）由（1）（2）可得规律为：
若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O1、O2、…、On-1,
则用x表示∠BO1C=(n-1)/n*180+1/n*∠A
∠BOn-1C=1/n*180+(n-1)/n*∠A
∠BOiC=(n-i)/n*180+i/n*∠A
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