求x=t^2 y=3t+t^3的拐点,(0,0)是不是?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:24:47
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求x=t^2 y=3t+t^3的拐点,(0,0)是不是?为什么

求x=t^2 y=3t+t^3的拐点,(0,0)是不是?为什么
曲线的拐点就是y"=0或y"不存在的点有可能是拐点
x=t^2 y=3t+t^3
dx/dt=2t dy/dt=3+3t^2
dy/dx=(3+3t^2)/2t
y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=3(t^2-1)/4t^3
y"=3(t^2-1)/4t^3 t^2-1=0 t=1或t=-1 t=0也可能是拐点
t=1和-1,0时,y"变号,所以三个都是拐点,分别对就(1,4)(0,0)