一质量为m=2kg的小球,从高处为h=3.5m的a处由静止沿光滑斜面下滑,斜面低端连接着一个半径为r=1m的光滑圆环,圆环竖直.求小球滑到圆环顶点b时,小球对圆环压力
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:26:16
一质量为m=2kg的小球,从高处为h=3.5m的a处由静止沿光滑斜面下滑,斜面低端连接着一个半径为r=1m的光滑圆环,圆环竖直.求小球滑到圆环顶点b时,小球对圆环压力
一质量为m=2kg的小球,从高处为h=3.5m的a处由静止沿光滑斜面下滑,斜面低端连接着一个半径为r=1m的光滑圆环,圆环竖直.求小球滑到圆环顶点b时,小球对圆环压力
一质量为m=2kg的小球,从高处为h=3.5m的a处由静止沿光滑斜面下滑,斜面低端连接着一个半径为r=1m的光滑圆环,圆环竖直.求小球滑到圆环顶点b时,小球对圆环压力
从最高点滑下到圆环的最高点,机械能守恒:
mg(h-2R)=(1/2)m*V^2
V=√(2g(h-2R))--------------------------(1)
在圆环的最高点,合力提供向心力:
F+mg=m*V^2/R--------------------------(2)
由(1)、(2)得:
F=2mg(h/R)-5mg=2mg=40N(取g=10m/s^2)
小球最初具有的能为:mgh=70J 到达B点时重力势能为:mgh1=2mgr=40J 重力势能减少 30J转化为动能。 所以有1/2mv^2=30 算出V=根号30 小球在B点收到重力和向心力,向心力大小=mv^2/r=60N 而重力为mg=20N 所以合力为40N方向竖直向上。即为圆环所受压力。
机械能守恒
设球在b点的速度为V,(1/2)mV^2=mg(3.5-1*2)
mV^2=3mg
设球在b点时环对球的压力为F
mg+F=mV^2/r=3mg/1=3mg
F=3mg-mg=2mg=2*2*9.8=39.2N
球对环的压力是F的反作用力,大小为39.2N