一质量为2kg的小球从光滑斜面高h=3.5m处由静止滚下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环,求:①小球至圆环顶点时对环的压力 ②小球至少应从多高处静止滑下才能超过圆环最高点 ③小球
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 09:54:06
一质量为2kg的小球从光滑斜面高h=3.5m处由静止滚下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环,求:①小球至圆环顶点时对环的压力 ②小球至少应从多高处静止滑下才能超过圆环最高点 ③小球
一质量为2kg的小球从光滑斜面高h=3.5m处由静止滚下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环,求:
①小球至圆环顶点时对环的压力 ②小球至少应从多高处静止滑下才能超过圆环最高点 ③小球从h'=2m处静止滑下时将在何处脱离圆环.(g=10m/s^2)
一质量为2kg的小球从光滑斜面高h=3.5m处由静止滚下,斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环,求:①小球至圆环顶点时对环的压力 ②小球至少应从多高处静止滑下才能超过圆环最高点 ③小球
(1) 根据机械能守恒,小球至圆环顶点时,具有的动能是 Ek=mg(3.5-1×2) 1/2mv=2×10×1.5 mv=60 向心力为 F=mv/R=60/1=60N 小球至圆环顶点时对环的压力 N=F-mg=60-20=40N 方向竖直向上 (2) 小球刚好过圆环最高点时,有 mv/R=mg mv=mgR 在最高点具有的动能是 Ek=1/2mv=0.5mgR 总机械能为 E=Ek+Ep=0.5mgR+2mgR=2.5mgR 机械能守恒,所以 小球应该从 2.5R的高度滑下,即 h=2.5m (3) 因为h'=2m< h=2.5m 所以小球不能通过最高点 设脱离圆环时刻位置半径与竖直方向的夹角为θ,机械能守恒,得 mgh'=1/2mv+mg(R+Rcosθ) mgcosθ=mv/R 联立得cosθ=2(h'-R)/3R=2/3 即在R+Rcosθ=5/3 m 处的高度脱离圆环