9张卡片分别写着数字0,1,...,8,从中取出3张组成一个三位数,如果6可以当作9使用,可以组成多少个三位数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:35:03
9张卡片分别写着数字0,1,...,8,从中取出3张组成一个三位数,如果6可以当作9使用,可以组成多少个三位数?
9张卡片分别写着数字0,1,...,8,从中取出3张组成一个三位数,如果6可以当作9使用,可以组成多少个三位数?
9张卡片分别写着数字0,1,...,8,从中取出3张组成一个三位数,如果6可以当作9使用,可以组成多少个三位数?
组合问题
首先要考虑百位不能为0
所以如果这个三位数里有6.则
如果百位是6
C81*C71=8*7=56
如果十位是6
C71*C71=49
如果个位是6
C71*C71=49
由于69可互换
所以上述结果加起来后要乘以2
(56+49+49)*2=154*2=308
再考虑没6的情况
则为
C71*C71*C61=294
所以总共可以组成的三位数有
308+294=602个
如果百位是6
C21*C81C71C
十位是6
C71*C21*C71
个位是6
C71*C71*C21
然后全加起来
112+98+98=308
任意取用三个数字进行排列,一共是9×8×7=504
其中,0在首位的有1×8×7=56
所以符合的有504-56=448
如果6可以当9使用,那么总数又增加了一倍,448×2=896
但是其中不含6、9的重复计算了,所以要减去,896-8×7×6=560
同样的道理,0在首位的被重复减去了,所以560+1×7×6=602
可以组成602个数字...
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任意取用三个数字进行排列,一共是9×8×7=504
其中,0在首位的有1×8×7=56
所以符合的有504-56=448
如果6可以当9使用,那么总数又增加了一倍,448×2=896
但是其中不含6、9的重复计算了,所以要减去,896-8×7×6=560
同样的道理,0在首位的被重复减去了,所以560+1×7×6=602
可以组成602个数字
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