一道高一集合题,主要是要解题思路!集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x属于R},A包含于B,求实数a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 12:39:53
一道高一集合题,主要是要解题思路!集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x属于R},A包含于B,求实数a的取值范围?一道高一集合题,主要是要解题思路!集合

一道高一集合题,主要是要解题思路!集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x属于R},A包含于B,求实数a的取值范围?
一道高一集合题,主要是要解题思路!
集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x属于R},A包含于B,求实数a的取值范围?

一道高一集合题,主要是要解题思路!集合A={y|y=x^2+2x+4,x属于R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x属于R},A包含于B,求实数a的取值范围?
集合a可以化为(x+1)^2+3
所以A〉=3,即它的值域为[3,+无穷大)
又因为A包含于B,所以B的值域不会比A小,即B的值域也就出来了,这样子会了不?
解的话至少实数a大于0,因为如果a小于0的话,函数为开口向下的抛物线,不可能满足条件的

因为A含于B,所以说,B大于等于A,若B等于A,那么X^2+2X+4=ax^2-2x=4a
ax^2-x^2-2x+2x=-4a=4
a=4/5
所以a大于等于4/5

这题没有100悬赏分我是不做的,因为还要解题思路,又要计算又要打字,很累的。

首先可以求出A的范围是>=3,因为A包含于B,也就是说B中最小的数必须小于等于3.也就是B中的抛物线的顶点的纵坐标必须<=3.解出来应该是(-1/4,1).