1.已知:平行四边形ABCD,AD=7倍根号5除以5,CD=7,∠ADC为钝角,且Sin∠ADC=根号5除以5,将平行四边形ABCD折叠,使A与C重合,折痕为PG,P在AB边上,求PG=?2.三△ABC中,已知BC、CA、AB边上的高h1=6,h2=4,h3=3,求△ABC的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:19:57
1.已知:平行四边形ABCD,AD=7倍根号5除以5,CD=7,∠ADC为钝角,且Sin∠ADC=根号5除以5,将平行四边形ABCD折叠,使A与C重合,折痕为PG,P在AB边上,求PG=?2.三△AB

1.已知:平行四边形ABCD,AD=7倍根号5除以5,CD=7,∠ADC为钝角,且Sin∠ADC=根号5除以5,将平行四边形ABCD折叠,使A与C重合,折痕为PG,P在AB边上,求PG=?2.三△ABC中,已知BC、CA、AB边上的高h1=6,h2=4,h3=3,求△ABC的
1.已知:平行四边形ABCD,AD=7倍根号5除以5,CD=7,∠ADC为钝角,且Sin∠ADC=根号5除以5,将平行四边形ABCD折叠,使A与C重合,折痕为PG,P在AB边上,求PG=?
2.三△ABC中,已知BC、CA、AB边上的高h1=6,h2=4,h3=3,求△ABC的面积
3.设α、β、γ是一个三角形的三个内角,求证:从Sinα、Sinβ、Sinγ为边长也能构成一个三角形
4.已知:四边形ABCD内接于⊙O,求证:(AD·AB+BC·CD)/(AB·AC+AD·CD)=AC/BD

1.已知:平行四边形ABCD,AD=7倍根号5除以5,CD=7,∠ADC为钝角,且Sin∠ADC=根号5除以5,将平行四边形ABCD折叠,使A与C重合,折痕为PG,P在AB边上,求PG=?2.三△ABC中,已知BC、CA、AB边上的高h1=6,h2=4,h3=3,求△ABC的
第一题:
折痕PG为AC的垂直平分线.假设PG与AC相交于O
1) 根据sin∠ADC=√5/5,∠ADC为钝角可知cos∠ADC=-2√5/5
2) △ADC中根据余弦定理有:AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cos∠ADC=98,于是AC=7√2
3) △ADC中根据正弦定理有:sin∠ACD/sin∠ADC=AD/AC,于是sin∠ACD=√2/10
4) 根据sin∠ACD=√2/10,∠ACD为锐角可知tan∠ACD=1/7
5) 在直角△GOC中,OC=7√2/2,tan∠GCD=1/7,于是GO=√2/2,从而GP=2*GO=√2
第二题:
假设△ABC的面积是S,那么a=2S/6,b=2S/4,c=2S/3
根据海伦公式,S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2
将a、b、c的值代入得:S=√[(9S/12)*(5S/12)*(3S/12)*(S/12)],解得S=16√15/5
第三题:
根据题意,需要证明sinα、sinβ、sinγ中任意两个之和大于第三个.因为对称性,只需要证明sinα+sinβ>sinγ
sinα+sinβ-sinγ=
sinα+sinβ-sin(π-(α+β))=
sinα+sinβ-sin(α+β)=
2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)-2sin((α+β)/2)cos((α+β)/2)=
2sin((α+β)/2)[cos((α-β)/2)-cos((α+β)/2]=
4sin((α+β)/2)sin(α/2)sin(β/2)
因为(α+β)/2、α/2、β/2均在(0,π/2),所以上式>0,从而sinα+sinβ>sinγ,即证
第四题:
题目求证的等式写的有点问题,AB*AC应该是AB*BC.假设圆的半径是R,根据正弦定理:
S△ADB=(1/2)*AD*AB*sin∠BAD ...(1)
S△BCD=(1/2)*BC*CD*sin∠BCD ...(2)
S△ADB=(1/2)*AB*BC*sin∠ABC ...(3)
S△ADC=(1/2)*AD*CD*sin∠ADC ...(4)
因为ABCD内接于圆,所以∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°,故sin∠BAD=sin∠BCD,sin∠ABC=sin∠ADC
(1)+(2)得S四边形ABCD=(1/2)*(AD*AB+BC*CD)*sin∠BAD ...(5)
(3)+(4)得S四边形ABCD=(1/2)*(AB*BC+AD*CD)*sin∠ABC ...(6)
(5)/(6)得:(AD*AB+BC*CD)/(AB*BC+AD*CD)=sin∠ABC/sin∠BAD=[AC/(2R)]/[BD/(2R)]=AC/BD,即证

在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 已知平行四边形ABCD,AE垂直BC,AB=4,AD=3倍根号3,AE=3,求AF 在平行四边形ABCD中,已知AB=6,AD为平行四边形ABCD周长的7分之2,求BC的长度 如图,ABCD是平行四边形,已知阴影部分的面积是15平方厘米de=1/4ad,bf是fc的3倍,求平行四边形abcd的面积 (求大神)如图,ABCD是平行四边形,已知阴影部分的面积是15平方厘米,DE=1/4AD,BF是FC的3倍,求平行四边形的ABCD面积. 平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC 已知平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,AB=3倍根号2,BC=7,求S平行四边形ABCD和对角线AC,BD的长 已知平行四边形ABCD中,AB=4倍根号6,AD=4倍根号3,求对角线DB的长及该对角线与AD所成角的大小 1.已知:平行四边形ABCD,AD=7倍根号5除以5,CD=7,∠ADC为钝角,且Sin∠ADC=根号5除以5,将平行四边形ABCD折叠,使A与C重合,折痕为PG,P在AB边上,求PG=?2.三△ABC中,已知BC、CA、AB边上的高h1=6,h2=4,h3=3,求△ABC的 在平行四边形ABCD中,已知AB=7,AD=6,∠DAB=60°,则对角线AC= 在平行四边形ABCD中,已知AD=1.AB=2,BD=2,求AC长 已知在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,求角DAB的大小【急】 在平行四边形ABCD中,已知AB=3,AD=5,AC=7,求角DAB. 已知平行四边形ABCD中,向量AD=(3,7),向量AB=(-2,1)则,向量AC的坐标为 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=2,它的面积为5倍根号3,那么平行四边形ABCD的相邻两内角的度数为? 如图,点p是平行四边形ABCD的边AD上任意一点,求证:平行四边形ABCD的面积=2倍的三角形PBC的面积 已知平行四边形ABCD,AB=8cm,AD=10cm,∠B=30°,求平行四边形ABCD的面积用平行四边形的判定求