复数及三角函数已知Z=COSA +ISINA,求证Z^n=cosnA+isinA

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:55:28
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复数及三角函数已知Z=COSA +ISINA,求证Z^n=cosnA+isinA
复数及三角函数
已知Z=COSA +ISINA,求证Z^n=cosnA+isinA

复数及三角函数已知Z=COSA +ISINA,求证Z^n=cosnA+isinA
利用归纳法.当n=1时成立.
假设n=k时成立.即z^k=coskA+isinkA
z^k+1=（coskA+isinkA)(cosA+isinA)=cosAcoskA-sinAsink+i(sinkAcosA+coskAsinA)=cos(k+1)A+isin(k+1)A
这证明了n=k+1时成立.
综上,n为正整数时公式成立.

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复数及三角函数已知Z=COSA +ISINA,求证Z^n=cosnA+isinA 已知复数z=（2+i)(i-3)+4-2i 求复数z的共轭复数~z及(~z) 复数z=1+cosa+isina（π 已知复数z=2+bi,且3|z|=|z的模|+6,求实数b及复数z 已知复数z=cosa—sina+根号2+i（cosa+sina）求当a为何值（多少度）复数z的模最大 为多少 已知复数z,满足|z-3|=根号13,|z-2i|=6,求复数z及复数z的模 复数z=1-cosA+isinA(2拍 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z=cosA-i Z2的模为根号5,且Z1*Z2为纯虚数,求Z2 复数z=(12+5i)(cosa+i*sina)属于R,求cosa 已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z 已知|z|+z=2+3i,求复数z 已知复数|z|=1+3i-z,求z? 已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z, 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z