化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+x(1+x)2007次方能不能再详细点?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:53:07
化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+x(1+x)2007次方能不能再详细点?化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+x(1+x)2007

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化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+x(1+x)2007次方
能不能再详细点?

化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+x(1+x)2007次方能不能再详细点?
原式
=1+x[1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^2007]
=1+x{[(1+x)^2008-1]/x}.(等比数列求和)
=1+[(1+x)^2008-1]
=(1+x)^2008

等比数列求和等于(1+x)[1-(1+x)2007次方]
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1-(1+x)