化简下列多项式::1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2013要详细的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:40:08
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化简下列多项式::1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2013要详细的过程
化简下列多项式::1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2013
要详细的过程

化简下列多项式::1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2013要详细的过程
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2013
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2013
=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2012]
=(1+x)²[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2011]
……
=(1+x)^2013·(1+x)
=(1+x)^2014

=(1+x)(1+x+x(1+x)+...+x(1+x)^2012)=(1+x)^2(1+x+x(1+x)+...+x(1+x)^2011)=... ...=(1+x)^2013(1+x)=(1+x)^2014