1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16怎样计算简便计算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:14:01
1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16怎样计算简便计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16怎样计算简便计算1/1*4+1/4*7+1/7*

1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16怎样计算简便计算
1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16怎样计算
简便计算

1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16怎样计算简便计算
1/[n*(n+3)]=1/3*[1/n-1/(n+3)]
所以:1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16
=1/3*(1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3*(1/7-1/10)+1/3*(1/10-1/13)+1/3*(1/13-1/16)
=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)
=1/3*(1-1/16)
=5/16

1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16=1/3(1-1/4+1/4-1/7+...1/13-1/16)
=1/3(1-1/16)
=1/3*15/16
=5/16

1/(3n-2)(3n+1)=1/3[1/(3n-2)-1/(3n+1)]逐项都消掉了就剩首尾的